Depuis les découvertes de Newton, les systèmes dynamiques (les systèmes dans lesquels il y a des notions de déplacements ou de mouvements) étaient dirigés par des lois simples et déterministes. Mais les travaux d'un mathématicien français Henry Poincaré ébranlèrent cette théorie qui faisait de l'univers un système géant muni de lois simples qu'il suffisait de trouver. Beaucoup plus tard la réflexion scientifique engendrée par ces travaux donnera naissance à la théorie de chaos.
La théorie du chaos s'applique aux systèmes dynamiques. Parmi ces systèmes, on retrouve bien sûr une bonne partie des systèmes dynamiques courants (calcul de trajectoires : d'un élément mobile, d'une planète, etc...) ; mais on y retrouve aussi l'évolution des populations, des automates cellulaires, la météorologie et bien d'autres. En terme général, on dit d'un système qu'il est chaotique s'il est régi par des lois déterministes connues mais que son évolution échappe tout de même à toute prévision sur le long terme. L'origine de ce phénomène est la dépendance de ces systèmes aux conditions initiales. C'est d'ailleurs grâce aux recherches de quelques hommes sur les prévisions météorologiques, que la théorie du chaos émergea aux yeux des scientifiques dans les années soixante.
Nous verrons tout d'abord plus en détail comment ce mystérieux phénomène est apparu aux scientifiques, puis nous étudierons plusieurs exemples pour clarifier certains points de cette théorie comme la dépendance aux conditions initiales ou l'apparition des attracteurs étranges avec des exemples de difficulté croissante. Et enfin, nous illustrerons ces points à l'aide de programmes informatiques qui permettrons de bien assimiler les différentes facettes de cette théorie.
